Исследование модели роста с логистической функцией опасности истощения ресурсов

Анастасия А. Усова, Александр М. Тарасьев

Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН 620108, Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16

Аннотация: В работе рассматривается вероятностная интерпретация модели роста ресурсозависимой экономики. Показано, что основной фактор модели является одним из основных показателей теории надежности, который определяет опасность отказов. Данный показатель однозначно детерминирует распределение случайной величины, которая определяет момент времени, когда система сталкивается с нарушением ограничений. Кроме того, все основные факторы модели могут быть вычислены через уровень опасности отказов и его интегральный аналог. В статье в качестве функции опасности рассматривается логистическая кривая, и показаны способы идентификации ее неизвестных параметров. Представленные результаты проиллюстрированы численными экспериментами.

Ключевые слова: динамические модели роста, фазовые ограничения, теория надежности, опасность отказа.

УДК: 517.977, 519.873
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 15.11.2025
Исправленный вариант: 06.12.2025
Принята в печать: 15.12.2025