Задача управления ресурсами с различными режимами воспроизводства

Андрей А. Лесонен, Анна Н. Реттиева

Институт прикладных математических исследований, Карельский научный центр РАН, 185910, Петрозаводск, ул. Пушкинская, 11

Аннотация: Статья посвящена исследованию динамической задачи управления ресурсами с различными режимами воспроизводства. Предполагается, что горизонт планирования поделен на равные промежутки, на каждом из которых действует свой закон естественного развития ресурса. Оптимальное управление для задач с конечным и бесконечным горизонтом планирования получено в общем виде. Построено равновесие по Нэшу в теоретико-игровой постановке задачи с бесконечным горизонтом планирования и чередующимися режимами воспроизводства. Приведены результаты численного моделирования.

Ключевые слова: уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, управление ресурсами, динамическая система.

УДК: 519.83
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 18.07.2025
Исправленный вариант: 11.08.2025
Принята в печать: 16.09.2025