Цена анархии в игре заполнения с ограничениями на поток

Александр Ю. Крылатов^ab, Тяньтянь Цяо<sup>b

a</sup> Санкт-Петербургский государственный университет, 199034 Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
^b Институт проблем транспорта РАН, 199178, Санкт-Петербург, 12-я линия ВО, 13

Аннотация: Настоящая статья посвящена исследованию игры заполнения с ограничениями на поток. Если обычно в игре заполнения задано совокупное число игроков, а поток игроков, распределяемый на каждую из альтернатив, вообще говоря, ничем не ограничен, то в рассматриваемой постановке поток игроков может быть ограничен сверху как для каждой из доступных альтернатив, так и в совокупности. В работе предложена формулировка игры заполнения с ограничениями на поток и исследовано пространство её решений. Получены оценки значений цены анархии для разных величин совокупного числа игроков, что, в частности, позволяет установить, в каких случаях равновесное распределение игроков в рассматриваемой игре близко к социальному оптимуму, а в каких может существенно отклоняться от него. Наконец, рассмотрен пример практической проблемы, которая может быть смоделирована и исследована при помощи соответствующей игры.

Ключевые слова: игра заполнения, ограничения на поток, равновесие по Нэшу.

УДК: 656.02 + 51-74
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 11.06.2025
Исправленный вариант: 20.07.2025
Принята в печать: 15.09.2025