Об одной дифференциальной игре на гиперграфе

Анна В. Тур, Игорь Р. Тантлевский

Санкт-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: В работе рассматривается кооперативная дифференциальная игра на гиперграфе. Вводится характеристическая функция специального вида, учитывающая сетевую структуру игры, рассматриваются ее свойства. В качестве кооперативного принципа оптимальности исследуется вектор Шепли. Для игр на гиперграфах, реберный граф которых является ациклическим, получена формула для вычисления вектора Шепли в явном виде. Рассмотрен иллюстративный пример.

Ключевые слова: дифференциальные игры, игры на сетях, кооперативные игры, игры на гиперграфах, характеристическая функция, вектор Шепли, сетевые модели.

УДК: 517.977.8
ББК: 22.17

Поступила в редакцию: 01.11.2024
Исправленный вариант: 20.05.2025
Принята в печать: 19.06.2025