Треугольники конфликтов и гексаматричные игры

Андрей В. Орлов

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 134

Аннотация: В работе рассматривается один класс конечных бескоалиционных игр (с конечным числом стратегий у каждого игрока) – полиматричные игры Е.Б. Яновской. Более точно, подробно исследуются полиматричные игры 3-х игроков, так называемые гексаматричные игры (ГМИ), которые могут быть полностью описаны шестью матрицами. Ряд модельных примеров трехсторонних конфликтов, описывающих некоторые ситуации из реальной жизни, представлены и сформулированы как ГМИ. Продемонстрирована возможность использования гексаматричных игр для моделирования экономических взаимоотношений между тремя участниками. Для нахождения равновесия Нэша в сформулированных играх используется оптимизационный подход, когда равновесная задача сводится к невыпуклой задаче оптимизации с билинейной структурой. Последняя решается с помощью Теории глобального поиска (ТГП) А.С. Стрекаловского для задач (d.c.) оптимизации с целевыми функциями, представимыми в виде разности двух выпуклых функций.

Ключевые слова: конечные бескоалиционные игры, полиматричные игры, гексаматричная игра, равновесие по Нэшу, невыпуклые задачи оптимизации, алгоритмы локального и глобального поисков, вычислительный эксперимент.

УДК: 519.853.4
ББК: 22.185

Поступила в редакцию: 12.09.2024
Исправленный вариант: 21.10.2024
Принята в печать: 01.12.2024