Построение допустимой области значений спроса на перемещение в загруженной улично-дорожной сети

Александр Ю. Крылатов^ab, Анастасия П. Раевская<sup>c

a</sup> Институт прикладных математических исследований, Карельский научный центр РАН 185910, Петрозаводск, ул. Пушкинская, 11
^b Школа математики и информатики, Яньаньский университет Китай, Яньань Шэньси
^c Санкт-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Настоящая статья посвящена исследованию допустимой области значений спроса на перемещение между узлами загруженной улично-дорожной сети. При этом, соответствующая задача оценки спроса строится как обратная к задаче распределения потоков, формулируемой в виде игры со скоплениями (congestion game). Мы показываем, что построенная таким образом задача оценки спроса на перемещение имеет форму задачи двухуровневой оптимизации со слабо определенным допустимым множеством значений переменных верхнего уровня (даже тривиальные решения приводят к глобальному оптимуму). В то же время, нам удается доказать, что для любой загруженной улично-дорожной сети существует значительно сужающий область поиска многоугольник в пространстве допустимых значений спроса, которому должно принадлежать искомое оптимальное решение исследуемой двухуровневой задачи. Более того, такой многоугольник может быть построен для произвольной улично-дорожной сети по данным о наблюдаемых значениях потоковых нагрузок на ее дуги. Таким образом, полученные результаты вносят вклад в развитие инструментов оценки спроса на перемещение между узлами загруженной улично-дорожной сети.

Ключевые слова: двухуровневая оптимизация, оценка спроса на перемещение, допустимая область решений, конкурентное равновесие.

УДК: 656.02 + 51-74
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 10.05.2022
Исправленный вариант: 18.07.2022
Принята в печать: 12.09.2022

Реферативные базы данных:

•