Эта публикация цитируется в
4 статьях
Стохастическая коалиционная динамика улучшенного ответа и устойчивое равновесие
Константин Авраченков,
Викас Викрам Сингх INRIA Sophia-Antipolis Mediterranee
Аннотация:
Рассматривается формирование коалиций среди игроков в конечной стратегической игре с
$n$ игроками на бесконечном горизонте. В каждый момент времени случайно сформированная коалиция делает совместное отклонение от текущего профиля действий таким образом, что в новом профиле все игроки коалиции строго улучшают свой выигрыш. Такие отклонения определяют коалиционную динамику улучшенного ответа (Coalitional Better-response Dynamics — CBR), которая в общем случае является стохастической. Динамика CBR либо сходится к
$\mathcal{K}$-устойчивому равновесию, либо попадает в замкнутый цикл. Предполагается, что в каждый момент времени выбранная коалиция делает с некоторой малой вероятностью ошибочное отклонение, что добавляет мутации (возмущения) в динамику CBR. Доказывается, что все
$\mathcal{K}$-устойчивые равновесия и все профили действий из замкнутых циклов, которые имеют минимальный стохастический потенциал, также стохастически устойчивы. Аналогичное утверждение справедливо для строгого
$\mathcal{K}$-устойчивого равновесия. Мы применяем динамику CBR к изучению динамического формирования сетей в присутствии мутаций. В рамках динамики все сильно устойчивые сети и замкнутые циклы сетей стохастически устойчивы.
Ключевые слова:
сильное равновесие по Нэшу, коалиционный улучшенный ответ, стохастическая устойчивость, игры формирования сетей, сильно устойчивые сети.
УДК:
519.711.7
ББК:
22.1
Полный текст:
PDF файл (678 kB)