Математическое моделирование

Система “хищник-жертва” с идеальным свободным распределением на двумерном кольцевом ареале

П. А. Зеленчук

Южный федеральный университет, Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича, г. Ростов-на-Дону, Россия

Аннотация: На основе дифференциальных уравнений диффузии-адвекции-реакции описана математическая модель “хищник-жертва” с идеальным свободным распределением (ИСР) на неоднородном двумерном кольцевом ареале. Представлено простое математическое описание кольцевого ареала с неравномерным распределением обобщенного ресурса. Установлено, что при наличии диффузии и многофакторного таксиса, система хищник-жертва может иметь стационарное решение, отвечающее сосуществованию двух видов. Найдены условия устойчивости, при нарушении которых происходит переход либо к решению без хищника, либо к колебательному режиму. Приведен вид функций направленной миграции и соотношения на коэффициенты системы, при выполнении которых реализуется ИСР. Проведены исследования на предмет устойчивости стационарного решения при малых вариациях параметров системы.

Ключевые слова: система “хищник-жертва”, идеальное свободное распределение, уравнение диффузии-адвекции-реакции, двумерный кольцевой ареал.

Материал поступил в редакцию 20.01.2025, 23.04.2025, опубликован 11.05.2025

DOI: 10.17537/2025.20.83

Реферативные базы данных:

•