К решению граничной задачи $M$

Н. Б. Плещинский


Аннотация: Рассматривается поставленная впервые А. В. Бицадзе граничная задача $M$ для уравнения Лаврентьева–Бицадзе, когда эллиптическая часть смешанной области ограничена нормальной кривой, а в гиперболической части искомая функция задается на кривой $y=-\gamma(x)$, $0\leqslant x\leqslant l$, расположенной в характеристическом треугольнике. Излагаемый метод решения отличен от метода А. В. Бицадзе. В предположении, что $\gamma(x)$ аналитически продолжима на внутренность круга, диаметром которого является отрезок $0\leqslant x\leqslant l$, функциональное интегральное уравнение с логарифмическим ядром, эквивалентное задаче $M$, приводится к храевой задаче Гильберта для полуплоскости и простому функциональному уравнению. При этом используется вспомогательная кусочно-голоморфная функция с ядром в виде интеграла типа Коши с переменным пределом.
Библ. 4.

УДК: 517.946

Реферативные базы данных:

• 
•