Аннотация:
Рассмотрена схема параметрического генератора хаоса на базе двух связанных осцилляторов с модулированной добротностью, рабочие частоты которых отличаются вдвое, а возбуждение производится импульсами накачки на тройной частоте с периодом следования, равным периоду модуляции добротности. Проанализирована модель, в которой временная эволюция составлена из четырех периодически повторяющихся стадий равной продолжительности. На первой стадии осуществляется параметрическое возбуждение осцилляторов в присутствии нелинейной диссипации, на второй происходит затухание второго осциллятора, на третьей – взаимодействие осцилляторов через квадратичную нелинейность, на четвертой – затухание первого осциллятора. Трансформация фазы колебаний за 4 стадии дается растягивающим отображением окружности. В фазовом пространстве четырехмерного отображения, описывающего изменение состояния за период модуляции, имеет место аттрактор типа Смейла–Вильямса. Представлены результаты численного исследования хаотической динамики, обусловленной присутствием этого аттрактора, и расчетов, подтверждающих его гиперболическую природу на основе известного из математической литературы критерия конусов.
Полный текст:
PDF файл (910 kB)
