Теоретическая и математическая физика

Температурная зависимость частоты Дебая и параметра Грюнайзена в области низких температур

М. Н. Магомедов

Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики – филиал Объединенного института высоких температур РАН, 367030 Махачкала, Россия

Аннотация: Показано, что при наличии функциональной зависимости температуры Дебая $\Theta(T)$ в выражения для энтропии и изохорной теплоемкости должны входить члены с первой и второй производными функции $\Theta(T)$ по температуре. Поэтому для выполнимости третьего начала термодинамики для $n$-мерного кристалла функция $\Theta(T)$ и температурная зависимость параметра Грюнайзена $\gamma(T)$ при низких температурах должны изменяться согласно зависимости $(T/\Theta_0)^{n+1}$. При этом значение $\Theta_0$ отличается от величины $\Theta_{0s}$, которое определяется из экспериментальной температурной зависимости теплоемкости без учета зависимости $\Theta(T)$. Показано, что если функция $\Theta(T)$ уменьшается, то функция $\gamma(T)$ возрастает с ростом температуры от значений $\Theta_0>\Theta_{0s}$ и $\gamma_0>\gamma_{0s}$ соответственно. При средних температурах функция $\Theta(T)$ имеет минимум, а функция $\gamma(T)$ имеет максимум. Если функция $\Theta(T)$ возрастает от $\Theta_0<\Theta_{0s}$ до максимума, то функция $\gamma(T)$ убывает от $\gamma_0<\gamma_{0s}$ до минимума. Предложен метод определения температурной зависимости функции $\Theta(T)$.

Ключевые слова: энтропия, изохорная теплоемкость, температура Дебая, параметр Грюнайзена, графен.

Поступила в редакцию: 17.01.2025
Исправленный вариант: 05.09.2025
Принята в печать: 25.09.2025

DOI: 10.61011/JTF.2025.12.61806.6-25

Реферативные базы данных:

•