Краткие сообщения

Задача о вытекании вязкой жидкости из эластичной сферической емкости

Б. П. Кондратьев<sup>abc

a</sup> Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга, 11991 Москва, Россия
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 11991 Москва, Россия
^c Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, 196140 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Поставлена и решена гидродинамическая задача о вытекании жидкости или газа через небольшое отверстие из сферической емкости с упругой оболочкой. Вытекание происходит в медленном режиме и с постоянной скоростью. Основное внимание уделяется изучению движения жидкости внутри резервуара. В системе отсчета, связанной с центром симметрии емкости, проблема сводится к внутренней задаче Неймана для уравнения Пуассона со сложными граничными условиями для давления и потенциала скоростей. Решение задачи получено через элементарные функции и гармоническую функцию, удовлетворяющую стандартному уравнению Неймана для уравнения Лапласа. Доказано существование решения в последней задаче. Установлено, что потенциал нелинейного поля скоростей и давление внутри резервуара описываются гармоническими функциями, но на поверхности вблизи отверстия эти величины имеют сингулярность.

Поступила в редакцию: 03.06.2014

 Англоязычная версия: Technical Physics, 2015, 60:8, 1243–1246

Реферативные базы данных:

•