Газы и жидкости

Предельное значение собственной частоты осесимметричных возмущений вращающейся жидкости

Д. А. Шалыбков

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В линейном приближении рассмотрена проблема устойчивости течения идеальной несжимаемой вращающейся жидкости. Показано, что квадрат частоты осесимметричных возмущений ограничен сверху по модулю как для устойчивых, так и для неустойчивых течений. Собственные частоты можно пронумеровать по мере уменьшения модуля, начиная с нуля для максимальной по модулю собственной частоты. При этом количество узлов собственной функции по радиусу будет (в согласии с теорией Штурма) равно номеру собственной частоты. В качестве иллюстрации рассчитаны собственные частоты и собственные функции для цилиндрического течения Куэтта, обладающего разными свойствами устойчивости.

Ключевые слова: устойчивость, цилиндрическое течение Куэтта, несжимаемая жидкость.

Поступила в редакцию: 03.05.2024
Исправленный вариант: 17.02.2025
Принята в печать: 03.03.2025

DOI: 10.61011/JTF.2025.06.60457.155-24

Реферативные базы данных:

•