Subclasses of bi-univalent functions defined by the normalized Le Roy-type Mittag-Leffler function

[Подклассы двузначных функций, определяемых нормализованной функцией Миттаг-Леффлера типа Ле Руа]

Shrouq Khaldoon Al-Titi, Basem Aref Frasin

Faculty of Science, Department of Mathematics, Al al-Bayt University, Mafraq, Jordan

Аннотация: Пусть $\displaystyle \mathbb{F}_{\varkappa,\mu }^{(\gamma )}(\xi )=\xi +\sum \limits_{n=1}^{\infty }\left[ \frac{\Gamma (\mu )}{\Gamma (\varkappa n+\mu )} \right] ^{\gamma }\xi ^{n+1}$ — нормированная функция Миттаг–Леффлера типа Ле Руа. Целью настоящей статьи является введение двух новых подклассов $\mathbb{H}_{\Sigma }^{\gamma }(\varkappa ,\mu ,\lambda ,\tau )$ и $\mathbb{H}_{\Sigma }^{\gamma }(\varkappa ,\mu ,\lambda ,\delta )$ функционального класса $\Sigma $ биоднолистных функций, определенных функцией $\mathbb{F}_{\varkappa ,\mu }^{(\gamma )}(\xi )$. Кроме того, мы находим оценки коэффициентов $|a_{2}|$ и $|a_{3}|$ для функций из этих новых подклассов. Также решается функциональная задача Фекете-Сега для функций классов $\mathbb{H}_{\Sigma }^{\gamma }(\varkappa ,\mu ,\lambda ,\tau )$ и $\mathbb{H}_{\Sigma }^{\gamma }(\varkappa ,\mu ,\lambda ,\delta ).$ Также рассматриваются несколько примеров основных результатов.

Ключевые слова: аналитические и однолистные функции, двуоднолистные функции, функция Миттаг-Леффлера типа Ле Руа, оценки коэффициентов.

УДК: 517.5

Получена: 10.08.2025
Исправленный вариант: 27.09.2025
Принята: 15.11.2025

Язык публикации: английский