Maximal operators associated with singular surfaces

[Максимальные операторы, связанные с сингулярными поверхностями]

Sailm E. Usmanov^ab, Ismail Ekincioglu<sup>c

a</sup> Samarkand State University named after Sharof Rashidov, Samarkand, Uzbekistan
^b Kimyo International University in Tashkent, Tashkent, Uzbekistan
^c Istanbul Medeniyet University, Istanbul, Turkey

Аннотация: Статья анализирует максимальные операторы, ассоциированные с классом сингулярных параметризованных поверхностей в $\mathbb{R}^{3},$ показывая ограниченность таких операторов в пространстве Лебега $L^{p}$ при $p>2$. Также доказано, что хотя бы одна из главных кривизн не обращается в нуль в каждой регулярной точке этих поверхностей.

Ключевые слова: максимальный оператор, оператор усреднения, дробно-степенной ряд, сингулярная поверхность, главные кривизны.

УДК: 517.9

Получена: 10.09.2024
Исправленный вариант: 27.11.2024
Принята: 19.10.2025

Язык публикации: английский