On the Hölder continuity of weighted $m$-extremal functions

[О непрерывности по Гёльдеру взвешенных $m$-экстремальных функций]

Kobiljon Kuldoshev^a, Karim Rakhimov<sup>b

a</sup> National University of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan
^b V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics of Uzbekistan Academy of Sciences, Tashkent, Uzbekistan

Аннотация: В данной работе мы доказываем, что если взвешенная $m$-субгармоническая мера компакта $K$ является непрерывной по Гёльдеру относительно $K$, то она непрерывна по Гёльдеру всюду.

Ключевые слова: $m$-субгармоническая функция, взвешенная $m$-функция Грина, взвешенная $m$-субгармоническая мера.

УДК: 517.55

Получена: 10.05.2025
Исправленный вариант: 30.06.2025
Принята: 04.09.2025

Язык публикации: английский