On Sharygin triangles with commensurable angles

[О треугольниках Шарыгина с соизмеримыми углами]

Nikolai N. Osipov

Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation

Аннотация: Простым методом доказывается следующая гипотеза о треугольниках Шарыгина: существует только один треугольник Шарыгина (с точностью до подобия), все углы которого попарно соизмеримы. Дополнительно доказан аналогичный результат о треугольниках с попарно соизмеримыми углами и двумя равными биссектрисами.

Ключевые слова: треугольник Шарыгина, тригонометрическое диофантово уравнение.

УДК: 511.53

Получена: 10.04.2025
Исправленный вариант: 21.05.2025
Принята: 04.09.2025

Язык публикации: английский