Аннотация:
Ранее автором был решен вопрос о порождении тремя инволюциями, две из которых перестановочны, группы матриц $GL_n^{\pm 1}(\mathbb{Z}+i\mathbb{Z})$ размерности $n$ с определителем $\pm 1$ над кольцом целых гауссовых чисел $\mathbb{Z}+i\mathbb{Z}$ и ее фактор-группы по центру $PGL_n^{\pm 1}(\mathbb{Z}+i\mathbb{Z})$, за исключением группы $GL_6^{\pm 1}(\mathbb{Z}+i\mathbb{Z})$. В этой заметке доказано, что группа $GL_6^{\pm 1}(\mathbb{Z}+i\mathbb{Z})$ порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны.
Ключевые слова:
общая и проективная линейные группы, кольцо целых гауссовых чисел, порождающие тройки инволюций.
Полный текст:
PDF файл (85 kB)