Аннотация:
Близким к интегральному представлению Бохнера–Мартинелли является интегральное представление Коши–Фантаппье, рассмотренное в статье. Целью работы является изучение свойств этого интегрального представления для голоморфных функций. Его ядро состоит из производных фундаментального решения уравнения Лапласа. А именно, мы рассматриваем интеграл (интегральный оператор) с таким ядром для гладких функций $f$ на границе ограниченной области $D$ с гладкой связной границей $\Gamma$. Рассматриваются свойства перестановки различных интегральных операторов.
Ключевые слова:
интегральное представление Бохнера–Мартинелли, интегральное представление Коши–Фантаппье, фундаментальное решение уравнения Лапласа.
Полный текст:
PDF файл (144 kB)