The spectrum of the boundary value problem describing a two-dimensional flat stationary thermocapillary flow in a channel

[Спектр краевой задачи, описывающей двумерное плоское стационарное термокапиллярное течение в канале]

Elena N. Lemeshkova

Institute of Computational Modelling SB RAS, Krasnoyarsk, Russian Federation

Аннотация: Исследуется задача о двумерном термокапиллярном течении жидкости в канале c подогреваемым нижним дном. На верхней свободной границе задано условие теплового контакта. Поле скоростей линейно по продольной координате, поля температуры и давления — квадратичные функции той же координаты. Анализ совместности уравнений Навье–Стокса и теплопроводности приводит к нелинейной задаче на собственные значения для нахождения поля течения в слое. Спектр этой задачи исследуется аналитически при малых числах Марангони (второе приближение) и численно при любых числах Марангони. Установлена неединственность решения, характерная для задач подобного рода.

Ключевые слова: термокапиллярная конвекция, уравнения вязкой теплопроводной жидкости, обратная задача, спектр краевой задачи.

УДК: 517.9

Получена: 10.11.2024
Исправленный вариант: 21.01.2025
Принята: 11.04.2025

Язык публикации: английский