A note on uniformly totally strongly inert subgroups of Abelian groups

[Заметка о равномерно тотально сильно инертных подгруппах абелевых групп]

Andrey R. Chekhlov^a, Peter V. Danchev^b, Patrick W. Keef<sup>c

a</sup> Faculty of Mathematics and Mechanics, Tomsk State University, Tomsk, Russian Federation
^b Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
^c Department of Mathematics, Whitman College, Walla Walla, WA, Unites States

Аннотация: Доказывается, что любая равномерно тотально инертная подгруппа группы соизмерима с равномерно вполне инвариантной подгруппой всей группы, а также что любая равномерно тотально сильно инертная подгруппа соизмерима с сильно инвариантной подгруппой, что несколько обобщает результаты, полученные Breaz–Calugareanu (Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 2017), Chekhlov–Danchev (Rocky Mount. J. Math., 2025) и Goldsmith–Salce (J. Comm. Algebra, 2025).

Ключевые слова: абелевы группы, (характеристически, вполне, сильно) инвариантные подгруппы, равномерно (характеристически, вполне, тотально) инертные подгруппы.

УДК: 512.5

Получена: 11.11.2024
Исправленный вариант: 17.01.2025
Принята: 24.02.2025

Язык публикации: английский