Properties of $m\mathcal H$-compact sets in hereditary $m$-spaces

[Свойства $m\mathcal H$-компактов в наследственных $m$-пространствах]

Ahmad Al-Omari^a, Takashi Noiri<sup>b

a</sup> Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Al al-Bayt University, Mafraq 25113, Jordan
^b Yatsushiro-shi, Kumamoto-ken, Japan

Аннотация: Пусть $(X, m, \mathcal{H})$ — наследственное $m$-пространство. Подмножество $A$ из $X$ называется $\mathcal{H}$-компактным относительно $X$, если для любого покрытия $\mathcal{U}$ из $A$ $m$-открытыми множествами из $X$ существует конечное подмножество $\mathcal{U}_0$ из $\mathcal{U}$ такое, что $A \setminus \cup\ \mathcal{U}_0 \in$ $\mathcal{H}$. Мы получаем несколько свойств этих множеств. А также мы определяем и исследуем два вида сильных форм $\mathcal{H}$-компактности относительно $X$.

Ключевые слова: наследственное $m$-пространство, $\mathcal H$-компактность, сильная $\mathcal H$-компактность, супер $\mathcal H$-компактность.

УДК: 517

Получена: 01.10.2024
Исправленный вариант: 06.11.2024
Принята: 10.01.2025

Язык публикации: английский