Solving cauchy problem for elasticity equations in a plane dynamic case

[Решение задачи Коши для уравнений упругости в плоском динамическом случае]

Sergei I. Senashov^a, Irina L. Savostyanova^a, Olga N. Cherepanova<sup>b

a</sup> Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, Krasnoyarsk, Russian Federation
^b Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation

Аннотация: Рассмотрены уравнения упругости в плоском динамическом случае. Эта система заменена равносильной системой дифференциальных уравнений первого порядка. Равносильная система есть групповое расслоение исходной системы уравнений, она является объединением разрешающей и автоморфных систем. Для разрешающей системы уравнений найдены специальные классы законов сохранения, которые позволили найти решение исходных уравнений в виде поверхностных интегралов по границе упругого тела.

Ключевые слова: уравнения упругости в плоском динамическом случае, задача Коши, законы сохранения, точные решения.

УДК: 539.3

Получена: 05.09.2024
Исправленный вариант: 24.10.2024
Принята: 04.11.2024

Язык публикации: английский