Эта публикация цитируется в 1 статье

Analytic and asymptotic properties of multivariate Linnik's distribution

[Аналитические и асимптотические свойства многомерного распределения Линника]

I. V. Ostrovskii<sup>ab

a</sup> B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., 310164, Kharkov, Ukraine
^b Department of Mathematics of Bilkent University, 06533, Bilkent, Ankara, Turkey

Аннотация: В статье изучаются свойства $k$-мерного ($k>2$) распределения Линника, определяемого характеристической функцией
$$\varphi_{\alpha k}(t)=1/(1+|t|^\alpha),\quad0<\alpha<2,\quad t\in\mathrm R^k,$$
где $|t|$ обозначает евклидову норму вектора $t\in\mathrm R^k$. Это распределение абсолютно непрерывно относительно меры Лебега в $R^k$. Получены разложения его плотности в асимптотические и сходящиеся ряды по степеням $|t|$ и $|t|^\alpha$. Форма этих разложений существенно зависит от арифметической природы параметра $\alpha$.

УДК: 513.33

Поступила в редакцию: 01.08.1994

Язык публикации: английский