Аннотация:
Построена двумерная сфера в трехмерном евклидовом пространстве, которое пересекает круговой цилиндр в трех заданных точках и соответствующей взвешенной точке Ферма–Торричелли для геодезического треугольника так, что эти три точки и соответствующая взвешенная точка Ферма–Торричелли остаются такими же на сфере и для другой триады весов, которые соответствуют вершинам на поверхности сферы. Выведен круговой конус, который проходит через те же точки, что и круговой цилиндр. Применяя обратную взвешенную Ферма–Торричелли задачу для различных весов, получаем уравнения пластичности, которые обеспечивают новые веса для взвешенной точки Ферма–Торричелли для фиксированных геодезических треугольников на поверхности подходящей сферы и подходящего кругового конуса по отношению к данным четырем точкам на круговом цилиндре, который унаследует кривизну соответствующих подходящих поверхностей.
Ключевые слова и фразы:
взвешенная точка Ферма–Торричелли, сфера, круговой цилиндр, круговой конус, подходящие поверхности.
Полный текст:
PDF файл (360 kB)