Эта публикация цитируется в 1 статье

Space-like submanifolds with parallel normalized mean curvature vector field in de Sitter space

[Пространственноподобные подмногообразия с параллельным нормированным векторным полем средней кривизны]

Shichang Shu

Department of Mathematics, Xianyang Normal University, Xianyang, Shaanxi 712000, P. R. China

Аннотация: Изучаются пространственноподобные подмногообразия размерности больше трех с отрицательно определенным нормальным расслоением в общем пространстве де Ситтера произвольного индекса. Для компактных пространственноподобных подмногообразий ненулевой средней кривизны с параллельным нормированным вектором средней кривизны доказано, при выполнении естественных предположений относительно длины градиента средней кривизны и длины ковариантной производной второй фундаментальной формы, что такие подмногообразия должны быть вполне омбилическими. Как применение, получено две характеризации вполне омбилических пространственноподобных подмногообразий в терминах скалярной кривизны и длины второй фундаментальной формы. Эти результаты обобщают предыдущие результаты, полученные Лию в случае пространственноподобных гиперповерхностей в пространстве де Ситтера индекса один. Также для полных пространственноподобных подмногообразий с параллельным нормированным вектором средней кривизны получено две характеризации вполне омбилических пространственноподобных подмногообразий и гиперболических цилиндров.

Ключевые слова и фразы: пространственноподобное подмногообразие, пространство де Ситтера, нормированный вектор средней кривизны, вполне омбилическое подмногообразие.

MSC: 53C40, 53C42

Поступила в редакцию: 03.10.2008

Язык публикации: английский

Реферативные базы данных:

• 
• 
•