КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА

Статистические модели барреновских плато и антиконцентрация наблюдаемых Паули

Н. А. Немков

Национальный исследовательский технологический университет “МИСиС”, 119049 Москва, Россия

Аннотация: Мы вводим статистические модели для каждого из трех основных источников барреновских плато: нелокальность наблюдаемой, запутанность начального состояния и экспрессивность квантовой цепи. В частности, нелокальные наблюдаемые моделируются случайными операторами Паули, что приводит к барреновским плато с вероятностью, экспоненциально близкой к единице. Эти модели являются дополнением к традиционным детерминированным подходам и зачастую проще в анализе. В рамках предложенного формализма мы показываем, что в режиме барреновского плато любые два оператора Паули антиконцентрированы с высокой вероятностью в следующем смысле: хотя каждый из них локализован в экспоненциально малом подпространстве параметров, соответствующие области по существу независимы, так что их пересечение экспоненциально меньше, чем каждое из подпространств по отдельности. Это наблюдение важно для понимания структуры квантовых ландшафтов с барреновскими плато и подходов к их оптимизации, включая стратегии предварительной инициализации.

Поступила в редакцию: 19.05.2025
Исправленный вариант: 16.06.2025
Принята в печать: 17.06.2025

DOI: 10.31857/S0370274X25080103