РАЗНОЕ

Об универсальных свойствах стохастических процессов в присутствии оптимального пуассоновского перезапуска

С. Белан<sup>ab

a</sup> Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, факультет физики, 101000 Москва, Россия
^b Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН, 142432 Черноголовка, Россия

Аннотация: Пуассоновский перезапуск подразумевает, что стохастический процесс прерывается и стартует вновь в случайные моменты времени, обладающие пуассоновской статистикой. В большом числе работ было продемонстрировано, что такая процедура может минимизировать среднее время завершения в некоторых задачах случайного поиска. Более того, оказалось, что в условиях оптимально подобранной средней частоты перезапуска любой стохастический процесс независимо от его природы и статистических деталей удовлетворяет ряду универсальных соотношений на статистические моменты времени завершения. В этой статье мы описываем несколько новых универсальных свойств оптимально перезапускаемых процессов. Также мы получаем универсальное неравенство для квадратичных статистических моментов времени завершения в задаче оптимизации, где стохастический процесс имеет несколько возможных сценариев завершения.

Поступила в редакцию: 08.11.2024
Исправленный вариант: 29.01.2025
Принята в печать: 30.01.2025

DOI: 10.31857/S0370274X25030247

 Англоязычная версия: Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, 2025, 121:6, 490–495