Computational Mathematics

On the internal inverse boundary problem in the study of critical conditions of discrete-continuous heterogeneous joints

[О внутренней обратной граничной задаче при исследовании критических состояний дискретно-непрерывных неоднородных соединений]

V. L. Dilman, A. E. Kashcheeva

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Аннотация: Исследуется система уравнений пластического равновесия, заданная на полосе со вставкой с переменным поперек полосы параметром пластичности, разрывным на границе вставки и основного материала. Эта квазилинейная система гиперболического типа возникает при изучении напряженного состояния неоднородной полосы с менее прочной прослойкой при плоской деформации под растягивающей нагрузкой. Приближенно вычисляются инварианты Римана вдоль характеристик. Получен аналог первой теоремы Генки. Приближенно решена задача сопряжения для напряжений на контактной границе.

Ключевые слова: напряженное состояние, неоднородный пластический слой, плоская деформация, квазилинейная система гиперболических уравнений, инварианты Римана, интегралы Генки.

УДК: 517.956.3 + 539.214.9

MSC: 35X20, 74C05

Поступила в редакцию: 20.06.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/jcem250301