Computational Mathematics

The accuracy of the approximate solutions to a boundary value inverse problem with final overdetermination

[Об оценке точности метода приближенного решения граничной обратной задачи для параболического уравнения с финальным переопределением]

E. V. Tabarintseva

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Аннотация: Целью статьи является исследование точности методов приближенного решения граничной обратной задачи с финальным переопределением для параболического уравнения. С помощью техники продолжения в комплексную область и разложения неизвестной функции в ряд Дирихле (ряд экспонент) обратная задача формулируется в виде линейного операторного уравнения первого рода в соответствующих линейных нормированных пространствах. Это позволяет оценить модуль непрерывности обратной задачи с помощью классической спектральной техники и исследовать оптимальные по порядку приближенные методы для изучаемой краевой обратной задачи.

Ключевые слова: параболическое уравнение, граничная обратная задача, модуль непрерывности обратного оператора, ряды экспонент.

УДК: 517.9, 519.216.2

MSC: 35G15, 65N30

Поступила в редакцию: 21.04.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/jcem250204