Аннотация:
В данной работе исследован особый класс математических моделей, который описывает физические процессы с фазовыми переходами. Одной из характерных особенностей таких моделей является ранее неизвестное и изменяющееся с течением времени положение межфазной границы. Исследуются разностные методы решения двухфазовой задачи Стефана в одномерном случае с граничным условием второго рода. Проведено сравнение двух численных методов решения задачи о промерзании влажного грунта – метода ловли фронта в узел пространственной сетки и метода преобразования координат. Проведено исследование в области нахождения функциональной зависимости уровня смещения межфазной границы от времени. Проведено численное моделирование всех рассмотренных методов решения задачи теплопроводности с фазовыми переходами. Полученные результаты показали преимущество метода преобразования координат по сравнению с методом ловли фронта в узел пространственной сетки. Такое преимущество заключается в возможности выбора произвольного шага по времени.
Ключевые слова:
задача Стефана, межфазная граница, задача о промерзании грунта, метод ловли фронта, разностная схема.
Полный текст:
PDF файл (214 kB)