Computational Mathematics

Models of viscous fluids generated by martingales on the groups of diffeomorphisms

[Модели вязких жидкостей, порожденные мартингалами на группах диффеоморфизмов]

Yu. E. Gliklikh, D. S. Sergeeva

Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation

Аннотация: Мы изучаем два мартингала на группе соболевских диффеоморфизмов плоского $n$-мерного тора, оба мартингала заданы системами двух специальных уравнений с производными в среднем. Первый мартингал описывает решение уравнения Бюргерса на торе, которое также удовлетворяет аналогу уравнения неразрывности. Второй мартингал описывает некоторую неньютоновскую жидкость, удовлетворяющую некоторым специальным аналогам уравнения Бюргерса и уравнения неразрывности.

Ключевые слова: производные в среднем, плоский тор, группы диффеоморфизмов, вязкая гидродинамика.

УДК: 519.216.2

MSC: 60H30 60H10

Поступила в редакцию: 27.02.2023

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/jcem230101