Математика и механика

Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков для непрерывной стохастической задачи управления типа Россера

Р. О. Масталиев<sup>ab

a</sup> Университет «Азербайджан», Az1007, Азербайджан, г. Баку, ул. Дж. Гаджибейли, 71
^b Институт систем управления Министерства науки и образования Азербайджанской Республики, Az1141, Азербайджан, г. Баку, ул. Б. Вахабзаде, 68

Аннотация: Данная работа посвящена изучению особого, в классическом смысле, случая и выводу необходимых условий оптимальности второго порядка в терминах второй вариации минимизируемого функционала в стохастической задаче управления, описываемой системой стохастических нелинейных гиперболических уравнений первого порядка, записанной в канонической форме. Результаты. Для одной стохастической задачи оптимального управления, описываемой стохастической системой нелинейных гиперболических уравнений первого порядка, получены необходимые условия оптимальности первого и второго порядков, которые представляют собой соответственно стохастические аналоги уравнения Эйлера и условия оптимальности классической экстремали. Методы. При получении результатов использовались теории оптимального управления и вариационного исчисления с учетом стохастических свойств рассматриваемой задачи. Подобные задачи управления возникают при оптимизации ряда химико-технологических процессов под влиянием случайных воздействий.

Ключевые слова: стохастическая система типа Россера, винеровский случайный процесс, оптимальность, аналог уравнения Эйлера, условия оптимальности второго порядка

УДК: 519.21:517.977.56

MSC: 93E20

Поступила в редакцию: 27.03.2025
Исправленный вариант: 28.04.2025
Принята в печать: 07.05.2025

DOI: 10.35330/1991-6639-2025-27-3-11-28

Реферативные базы данных:

•