МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с сосредоточенной теплоёмкостью в граничных условиях

А. Б. Мамбетова

Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173

Аннотация: В работе рассматривается разностная схема для уравнения диффузии дробного порядка с сосредоточенной теплоёмкостью в граничных условиях. В работе получена априорная оценка для решения разностной задачи в равномерной метрике, откуда следует сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи в равномерной метрике со скоростью $O (h^2/\tau^{\alpha-1} + \tau^{\alpha})$, $h^2 = o(\tau^{\alpha-1})$, где $\tau, h$ – шаги сетки по времени и пространственной координате.

Ключевые слова: краевая задача, уравнение диффузии дробного порядка, дробная производная по Капуто, разностная схема.

УДК: 517.949.8

Поступила в редакцию: 18.01.2011

Реферативные базы данных:

•