Математика

Численный метод решения скалярной задачи дифракции монохроматической волны на экране с нелинейными условиями сопряжения

В. О. Нестеров, А. А. Цупак

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Актуальность и цели. Цель исследования - разработка численного метода для решения скалярной задачи дифракции на плоском экране с нелинейными условиями сопряжения. Материалы и методы. Задача сопряжения сводится к слабосингулярному нелинейному интегральному уравнению. Для решения интегрального уравнения используется метод коллокаций. Результаты. Задача дифракции сведена к нелинейному интегральному уравнению по поверхности экрана. Разработан численный метод для приближенного решения интегрального уравнения. Выводы. Разработан и программно реализован эффективный численный метод для решения актуальной задачи дифракции.

Ключевые слова: скалярная задача дифракции, нелинейное интегральное уравнение, метод коллокации, итерационная процедура

УДК: 517.968

DOI: 10.21685/2072-3040-2025-3-2