Математика

Задача дифракции электромагнитной волны на однородном диэлектрическом шаре, покрытом графеном

Ю. Г. Смирнов, О. В. Кондырев

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Актуальность и цели. Краевые задачи сопряжения для уравнений Максвелла находят широкое применение в различных областях электродинамики благодаря своей способности моделировать сложные физические ситуации, связанные с взаимодействием электромагнитных волн с границами и тонкими слоями материалов. Задачей данной работы является вывод и анализ системы интегральных уравнений для задачи дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом шаре, покрытом графеном, и доказательство существования и единственности решения краевой задачи. Материалы и методы. С помощью комбинации формул Стрэттона-Чу получена система векторных интегральных уравнений по поверхности шара. Результаты. Получена система скалярных сингулярных интегральных уравнений для поиска четырех неизвестных функций. Доказана теорема о существовании и единственности решения системы уравнений, а также существование и единственность решения краевой задачи дифракции. Вывод. Выполнено исследование задачи дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом шаре, покрытом графеном, получена система уравнений для численного решения.

Ключевые слова: сингулярное интегральное уравнение, уравнения Максвелла, диэлектрическое тело, графен

УДК: 517.3

DOI: 10.21685/2072-3040-2025-2-5