Аннотация:Актуальность и цели. Поднимается проблема изучения оптических свойств графена с учетом влияния окружающей среды. Цель работы - построение метода для нахождения приближенного решения задачи дифракции ТМ-поляризованной волны на двумерном бесконечном слое, одна поверхность которого покрыта графеном, а другая экранирована. Материалы и методы. С использованием метода функций Грина задача дифракции сводится к граничному интегральному уравнению, содержащему интегральные операторы с ядрами, имеющими логарифмическую особенность. Применяется подход, позволяющий вычислить интегралы с особенностями аналитически. Результаты и выводы. Разработанный метод позволяет эффективно решать задачу дифракции ТМ-волны на слое с графеновым покрытием. Главным достоинством данного метода является то, что он не накладывает каких-либо ограничений на параметры задачи и, в частности, применим в широком диапазоне электромагнитного спектра.