Математика

О резонансах неоднородного диэлектрического шара, покрытого графеном

О. С. Скворцов

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Актуальность и цели. Цель работы - разработка, программная реализация и апробация алгоритмов, предназначенных для нахождения резонансных частот в неоднородном диэлектрическом шаре, покрытом графеном. Актуальность задачи обусловлена широким применением графена в технической сфере благодаря его уникальным свойствам. Материалы и методы. Применен метод Галеркина для дискретизации векторного интегро-дифференциального уравнения, определены базисные кусочно-постоянные вектор-функции на объемном теле и на его поверхности, а также разработан параллельный алгоритм решения задачи с использованием библиотеки MSMPI. Результаты. Подтверждена эффективность параллельного алгоритма, который позволяет обнаружить искомые резонансы при заданных условиях. Выводы. Создан эффективный параллельный алгоритм для дискретизации интегро-дифференциального уравнения, нахождения определителя матрицы и поиска резонансных частот.

Ключевые слова: резонансная частота, неоднородное диэлектрическое тело, графеновое покрытие, сингулярное интегро-дифференциальное уравнение, базисные функции, метод Галеркина, диэлектрический шар, параллельный алгоритм

УДК: 517.968.73

DOI: 10.21685/2072-3040-2024-4-6