Аннотация:Актуальность и цели. Работа посвящена реализации двухшагового метода решения векторной трехмерной обратной задачи дифракции на неоднородном диэлектрическом рассеивателе в форме полушара, характеризующемся неоднородной диэлектрической проницаемостью. Основной областью применения результатов настоящей статьи является ранняя диагностика рака молочной железы методом микроволновой томографии. Материалы и методы. Применен двухшаговый метод решения векторной обратной задачи дифракции на полушаре. В отличие от традиционных подходов, духшаговый метод решения обратной задачи является неитерационным и не требует знания хорошего начального приближения. Соответственно нет и проблем, связанных со сходимостью численного метода. Результаты и выводы. Исходная краевая задача для системы уравнений Максвелла сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений. Предложена интегральная формулировка векторной обратной задачи дифракции. Представлено подробное описание метода коллокации для решения интегро-дифференциального уравнения первого рода в специальных классах функций. Представлены результаты расчетов приближенных решений обратной задачи. Показано, что двухшаговый метод является эффективным подходом к решению векторных задач ближнепольной томографии.
Ключевые слова:
трехмерная векторная обратная задача дифракции, восстановление неизвестной диэлектрической проницаемости, интегро-дифференциальные уравнения, двухшаговый метод
Полный текст:
PDF файл (499 kB)