Сходимость метода Галеркина в задаче дифракции электромагнитной волны на системе тел и неплоских экранов

А. А. Цупак

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Актуальность и цели. Цель работы - доказательство сходимости проекционного метода в задаче дифракции электромагнитной волны на рассеивателе сложной формы. Материалы и методы. Метод Галеркина формулируется для векторного интегро-дифференциального уравнения задачи дифракции; определяются базисные вектор-функции на объемных телах произвольной формы и параметрически заданных криволинейных экранах. Результаты. Для объемных рассеивателей и криволинейных параметризуемых экранов введены базисные функции, удовлетворяющие свойству аппроксимации; доказана сходимость метода Галеркина. Выводы. Рассмотрение параметрически заданных экранов позволяет существенно расширить область применимости метода интегральных уравнений для решения векторных задач дифракции, а также обосновать метод Галеркина для численного решения таких задач.

Ключевые слова: задача дифракции электромагнитной волны, система тел и неплоских экранов, интегро-дифференциальные уравнения, базисные функции, свойство аппроксимации, сходимость метода Галеркина

УДК: 517.968.78

DOI: 10.21685/2072-3040-2023-4-2