Эта публикация цитируется в 6 статьях

Математика

Синтез схем из ненадежных элементов в $P_k$

М. А. Алехина

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Актуальность и цели. Многозначная логика предоставляет широкие возможности для разработки различных алгоритмов во многих областях и с успехом применяется при решении многих задач и во множестве технических разработок. Этим объясняется интерес к задаче построения надежных схем в полном конечном базисе из $k$-значных функций ($k \geq 3$), которая решена при $k$ равном $3$ и $4$. Цель работы - выявить свойства $k$-значных функций ($k \geq 5$), схемы которых можно использовать для повышения надежности исходных схем, и описать соответствующий метод синтеза. Материалы и методы. В работе используются известные методы дискретной математики и математической кибернетики для получения оценок ненадежности схемы и для оценок числа функций специального вида. Кроме того, предлагается новый метод синтеза схем из ненадежных функциональных элементов. Результаты. Выявлены свойства $k$-значных функций ($k \geq 5$), схемы которых можно использовать для повышения надежности исходных схем, и описан соответствующий метод синтеза. Также получены верхняя и нижняя оценки для числа этих функций. Вывод . Выявленные ранее свойства трехзначных и четырехзначных функций, схемы которых можно использовать для повышения надежности исходных схем, можно обобщить на случай $k$-значных функций при любом натуральном $k \geq 5$.

Ключевые слова: функции $k$-значной логики, ненадежные функциональные элементы, синтез схем из ненадежных элементов.

УДК: 519.718