Аннотация:
Цель работы: изучение влияния динамики хаотической системы на систему с многочастотной квазипериодичностью и сценарием Ландау-Хопфа. В качестве объекта исследования выбраны хаотическая система Кислова-Дмитриева и ансамбль расстроенных по частоте осцилляторов ван дер Поля с неидентичными параметрами возбуждения. Методы. Анализ проводился с помощью графиков показателей Ляпунова и использованием критерия идентификации на их основе типов квазипериодических бифуркаций. Результаты. Представлены сценарии изменения типов режимов при уменьшении величины связи подсистем. Они могут иметь определенные особенности. Так переход от трехчастотного к четырехчастотному режиму происходит не через квазипериодическую бифуркацию Хопфа, а через окно хаоса, характеризующегося тремя или четырьмя нулевыми показателями Ляпунова. Внутри этого хаотического окна возможна своеобразная бифуркация, отвечающая увеличению числа нулевых показателей Ляпунова по типу седло-узловой бифуркации Хопфа. При вариации параметра связи осцилляторов ван дер Поля наблюдается хаос с разным числом нулевых показателей. В этом случае каскад точек, отвечающих поэтапному увеличению числа нулевых показателей в хаосе, происходит по другому сценарию. Он в определенной мере аналогичен квазипериодической бифуркации Хопфа. При увеличении управляющего параметра системы Кислова-Дмитриева в объединенной системе возможно появление гиперхаоса с тремя нулевыми показателями Ляпунова. Также возможен инвертированный порядок изменения режимов – трехчастотный режим через хаотическое окно превращается в четырехчастотный. Заключение. Полученные результаты обогащают представления о высокоразмерном хаосе с несколькими нулевыми показателями Ляпунова и его трансформациях при изменении параметра.
Полный текст:
PDF файл (3876 kB)