Эта публикация цитируется в 1 статье

НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ. СОЛИТОНЫ. АВТОВОЛНЫ. САМООРГАНИЗАЦИЯ

Динамика кинка в модели $\varphi^4$ с двумя протяженными примесями

М. И. Фахретдинов, Е. Г. Екомасов

Уфимский университет науки и технологий, Россия

Аннотация: Цель настоящего исследования — с помощью численных методов рассмотреть задачу нелинейной динамики кинков для уравнения $\varphi^4$, в модели с двумя одинаковыми протяженными «примесями» (или пространственной неоднородностью потенциала). Методы. Для численного решения модели $\varphi^4$ с неоднородностями использовался метод прямых для уравнений в частных производных. Кинк запускался в направлении неоднородностей с разными начальными скоростями. Изменялось также расстояние между двумя примесями. Исследовалась траектория кинка после взаимодействия с примесями. Для нахождения частот колебаний кинка после взаимодействия с пространственными неоднородностями используется дискретное преобразование Фурье. Результаты. Описано взаимодействие между кинком и двумя одинаковыми протяженными примесями, описываемыми функциями прямоугольного вида. Определены возможные сценарии динамики кинка, с учетом резонансных эффектов, в зависимости от величины параметров системы и начальных условий. Найдены критические и резонансные скорости движения кинка в зависимости от параметров примеси и расстояния между ними. Значительные различия наблюдаются в динамике кинка при взаимодействии с отталкивающими и притягивающими примесями. Установлено, что среди найденных сценариев динамики кинка для случая протяженных примесей прямоугольного вида есть сценарии резонансной динамики кинка, полученные ранее для случая одной протяженной примеси, например, квазитуннелирование и отталкивание от притягивающего потенциала. Заключение. Проведен анализ влияния параметров системы и начальных условий на возможные сценарии динамики кинка. Найдены критические и резонансные скорости кинка, как функции, от параметров примеси и расстояния между ними.

Ключевые слова: кинк, уравнение $\varphi^4$, примесь, численное моделирование

УДК: 530.182.1

Поступила в редакцию: 11.11.2024
Принята в печать: 27.11.2024

DOI: 10.18500/0869-6632-003156