Эта публикация цитируется в
1 статье
Краткие сообщения
Об одном классе локальных групп и их представлений
С. А. Григорянa,
А. Ю. Кузнецоваb a Казанский государственный энергетический университет, ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066, Россия
b Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
Предлагается применить понятие локальной группы в вопросах теории
$C^*$-алгебр. Определяется понятие регулярного представления, которое является
$*$-представлением и порождает редуцированную
$C^*$-алгебру. Строится класс локальных групп, порожденных с помощью подмножества
$P$ дискретной группы, для которых определяется понятие
$P$-регулярного представления, которое является строгим
$*$-представлением и порождает соответствующую редуцированную алгебру. Приводятся примеры простых алгебр, построенных по заданным подмножествам абелевой группы.
Ключевые слова:
локальная группа, оператор частичной изометрии, регулярное представление, градуированная
$C^*$-алгебра,
$UHF$-алгебра,
$AF$-алгебра.
УДК:
517.98 Поступила: 04.10.2021
Исправленный вариант: 04.10.2021
Принята к публикации: 23.12.2021
DOI:
10.26907/0021-3446-2022-2-76-82
Полный текст:
PDF файл (378 kB)