Краткие сообщения

Фрактал Коха в неевклидовых геометриях

П. И. Трошин

Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Предложены сферический и гиперболический (на плоскости Лобачевского) аналоги кривой Коха и снежинки Коха. Приведены формулы, описывающие метрические характеристики этих фракталов. Указан способ их построения при помощи групп собственных движений рассматриваемых пространств.

Ключевые слова: кривая Коха, снежинка Коха, остров Коха, сферическая геометрия, гиперболическая геометрия, геометрия Лобачевского, фрактал, $L$-система.

УДК: 514.135:514.132

Поступила: 12.03.2020
Исправленный вариант: 12.03.2020
Принята к публикации: 25.03.2020

DOI: 10.26907/0021-3446-2020-6-99-103

 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, 64:6, 86–90

Реферативные базы данных:

• 
•