Эта публикация цитируется в
2 статьях
Инварианты действия полупростой алгебры Хопфа на PI-алгебре
М. С. Еряшкин Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
В этой работе обобщаются некоторые классические результаты теории инвариантов конечных групп на случай действия конечномерной полупростой алгебры Хопфа на алгебре, удовлетворяющей полиномиальному тождеству. В частности, доказано, что
$H$-модульная алгебра
$A$ над алгебраически замкнутым полем
$\mathbf k$ цела над подалгеброй инвариантов в случае, если
$H$ является полупростой и кополупростой алгеброй Хопфа. Показано, что если
$\operatorname{char}\mathbf k>0$, то алгебра
$Z(A)^{H_0}$ цела над подалгеброй центральных инвариантов
$Z(A)^H$, где
$Z(A)$ – центр
$H$-первичной алгебры
$A$,
$H_0$ – корадикал
$H$. Этот результат позволил доказать целостность алгебры
$A$ над подалгеброй
$Z(A)^H$ в некотором специальном случае. Также был построен контрпример к целостности алгебры
$A^{H_0}$ над подалгеброй инвариантов
$A^H$ для точечной алгебры Хопфа над полем простой характеристики.
Ключевые слова:
алгебры Хопфа, теория инвариантов, PI-алгебры, кольца частных, корадикал.
УДК:
512.667 Поступила: 25.12.2014
Полный текст:
PDF файл (265 kB)