Эта публикация цитируется в 7 статьях

Описание многообразий колец, в которых конечные кольца однозначно задаются своими графами делителей нуля

Е. В. Журавлев^a, А. С. Кузьмина^b, Ю. Н. Мальцев<sup>b

a</sup> Кафедра алгебры и математической логики, Алтайский государственный университет, г. Барнаул, Россия
^b Кафедра алгебры и методики обучения математике, Алтайская государственная педагогическая академия, г. Барнаул, Россия

Аннотация: Графом делителей нуля ассоциативного кольца $R$ называется граф, вершинами которого являются все ненулевые элементы этого кольца, причем две различные вершины $x$ и $y$ соединяются ребром тогда и только тогда, когда $xy=0$ или $yx=0$.
В данной статье полностью описаны многообразия ассоциативных колец, в которых все конечные кольца однозначно задаются своими графами делителей нуля.

Ключевые слова: граф делителей нуля, конечное кольцо, многообразие ассоциативных колец.

УДК: 512.552

Поступила: 24.03.2012

 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2013, 57:6, 10–20

Реферативные базы данных:

•