Эта публикация цитируется в 2 статьях

Краткие сообщения

Исследование краевых задач для сингулярного $B$-эллиптического уравнения методом потенциалов

Э. В. Чеботарева

Кафедра математического анализа, Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Казань

Аннотация: С помощью метода потенциалов проводится исследование краевых задач Дирихле и Неймана для сингулярного $B$-эллиптического уравнения
$$ \Delta_{x''}u+B_{x_{p-1}}u+x_p^{-\alpha}\frac\partial{\partial x_p}\left({x_p^\alpha\frac{\partial u}{\partial x_p}}\right)=0, $$
где $\Delta_{x''}=\sum^{p-2}_{j=1}\frac{\partial^2}{\partial x_j^2}$, $B_{x_{p-1}}=\frac{\partial^2}{\partial x_{p-1}^2}+\frac k{x_{p-1}}\frac\partial{\partial x_{p-1}}$ – оператор Бесселя, $0<\alpha<1$, $k>0$ – постоянные, $p\ge3$. Доказывается однозначная разрешимость поставленных краевых задач.

Ключевые слова: оператор Бесселя, $B$-эллиптическое уравнение, задача Дирихле, задача Неймана, метод потенциалов.

УДК: 517.946

Поступила: 01.12.2009

Реферативные базы данных:

•