К вопросу о наилучших квадратурных формулах для классов дифференцируемых функций

Н. Е. Лушпай, В. М. Алхимова

г. Днепропетровск

Аннотация: Оптимальные квадратурные формулы, построенные на классах $W^rL_q$, обладают тем недостатком, что их узлы $x_k^*$ при $r\ge2$ выражаются довольно сложным образом через радикалы. На классах $W^rL_q$ предлагаются наилучшие выражения типа формулы Маркова
$$ \int_0^1f(x)\,dx=\sum_{k=0}^m\sum_{l=0}^{\rho_k}p_{k,l}f^{(l)}(x_k)+R(f),\quad0\le\rho_k\le r-1, $$
$0=x_0<x_1<x_2<\dots<x_m=1$, узлы $x_k^*$ которых во многих случаях оказываются равноотстоящими,

УДК: 517.512

Поступила: 29.04.1971

Реферативные базы данных:

• 
•