Задача Коши в «промежуточных» пространствах Жеврея

Л. Г. Залетова

г. Казань

Аннотация: Рассматривается задача Коши
\begin{gather*} D_t^pu(t,x)=\sum_kA_k(t,x)D_t^{r^k}D_x^{q^k}u(t,x)+b(t,x),\quad r^k<p, \\ D_t^lu|_{t=0}=\varphi_i(x),\quad i=0,1,\dots,p-1, \end{gather*}
где $x\(x_1,\dots,x_s)$, $q^k(q_1^k,\dots,q_s^k)$, $D_x^{q^k}=D_{x_1}^{q_1^k}\dots D_{x_s}^{q_s^k}$, $(t,x)$ принадлежат некоторой замкнутой области $\mathfrak M$. Доказывается, что эта задача Коши однозначно разрешима над пространством Жеврея $G_\mathfrak M(\gamma;\delta)$ при выполнении условий $\langle q^k,\delta\rangle\equiv q_1^k\delta_1+\dots+q_s^k\delta_s\lep-r^k$; $\delta_i\ge1$ ($i=1,\dots,s$); $1\le\gamma<\infty$. С этой целью несколько уточняется определение пространств Жеврея, которые представляются в виде объединения счетного множеств банаховых пространств.

УДК: 517.946

Поступила: 19.04.1971

Реферативные базы данных:

• 
•